Paul HURMUZ wstąpił do Akademii Wojskowej w 1980 roku. Karierę wojskową jako oficer rozpoczął w 1983 roku w SIGINT i Jednostce Walki Elektronicznej.
Po ukończeniu Kolegium Sztabowego został w 1992 roku mianowany dowódcą batalionu. Zajmował stanowiska w Dyplomacji Obronnej w Turcji (1994-1998) i Wielkiej Brytanii (2003-2007).
Od 2008 do 2013 był szefem Planu, Polityki i Współpracy Międzynarodowej w Zarządzie Wywiadu Wojskowego. Uczęszczał do Wyższej Szkoły Obrony Narodowej w Bukareszcie w okresie od stycznia do lipca 2013 r.
Od września 2013 r. do września 2016 r. Paul HURMUZ był zastępcą dyrektora Wydziału Wywiadu w Międzynarodowym Sztabie Wojskowym (Kwatery Głównej NATO) w krytycznym momencie dla Sojuszu, w obliczu wielkich wyzwań zarówno ze wschodniej, jak i południowej flanki. Był również odpowiedzialny jako Starszy Koordynator Wojskowy ds. Połączonego Wywiadu, Obserwacji i Rozpoznania (JISR) oraz Przewodniczący Rady Geoprzestrzennej NATO. Awansowany do stopnia generała brygady 1 grudnia 2013 roku.
Pełniąc rolę Starszego Koordynatora Wojskowego NATO ds. JISR, zapewnił koordynację międzyfunkcyjną na szczeblu wyższego szczebla w Międzynarodowym Sztabie Wojskowym, Dowództwach Strategicznych i Agencjach NATO dla tego projektu Sojuszu o dużej widoczności.
2 września 2016 r. został powołany na stanowisko Zastępcy Sekretarza Stanu i Szefa Departamentu Polityki Obronnej i Planowania w rumuńskim Ministerstwie Obrony Narodowej, a 1 grudnia 2016 r. awansowany do stopnia generała dywizji. Na emeryturę przeszedł w sierpniu 2017 roku po 34 latach służby wojskowej.
Od stycznia 2023 dołączył do New Strategy Center jako Senior Associate Expert.