gen. broni Wiesław Kukuła jest absolwentem Wyższej Szkoły Oficerskiej Wojsk Łączności w Zegrzu, Wyższego Kursu Specjalistycznego, studiów magisterskich w Wojskowej Akademii Technicznej w Warszawie na kierunku elektronika i telekomunikacja oraz studiów podyplomowych z zakresu zarządzania w Polish Open University. Ukończył także studia polityki obronnej w warszawskiej Akademii Sztuki Wojennej. Generał Kukuła uczestniczył w wielu kursach m. in. planowania i kierowania operacjami specjalnymi organizowane przez NATO Special Operations Headquarters (NSHQ) oraz US Joint Special Operations University.

Generał Kukuła większość swojej służby wojskowej spędził w szeregach wojsk specjalnych. Służbę liniową rozpoczął w 1996r. w ówczesnym 1 Pułku Specjalnym Komandosów (obecnie Jednostka Wojskowa Komandosów), gdzie przez 11 lat zajmował stanowiska od dowódcy plutonu przez dowódcę kompanii, szefa łączności, szefa sekcji wsparcia dowodzenia i łączności po szefa sztabu jednostki. W czasie służby w jednostce został skierowany do służby w ramach PKW Irak.

Z chwilą rozpoczęcia formowania Wojsk Specjalnych rozpoczął służbę w Dowództwie Wojsk Specjalnych, gdzie kierował wydziałem oraz oddziałem. Służbę w Dowództwie zakończył na stanowisku Szefa Pionu Operacyjnego. Zajmował się głównie planowaniem i kontrolą operacji specjalnych, był też odpowiedzialny za programowanie rozwoju Wojsk Specjalnych.

26 listopada 2012r. generał Kukuła objął dowodzenie Jednostką Wojskową Komandosów w Lublińcu. Przez kolejne pięć lat, stał na czele jednej z najlepszych na świecie jednostek specjalnych.

20 września 2016r. został wyznaczony na stanowisko Dowódcy Wojsk Obrony Terytorialnej.

23 listopada 2016r. mianowany przez Prezydenta RP Andrzeja Dudę na stopień generała brygady, w 2018r. otrzymał drugą gwiazdkę generalską – generała dywizji, a w listopadzie 2021r. otrzymał awans na stopień generał broni.

W czasie dowodzenia Wojskami Obrony Terytorialnej dowodził operacjami „Odporna Wiosna”, „Trwała Odporność” i „Silne Wsparcie”.

Generał Kukuła był wielokrotnie odznaczany między innymi: Gwiazdą Iraku, Brązowym Medalem Siły Zbrojne w służbie Ojczyzny, Złotym Medalem za Zasługi dla Obronności Kraju, Orderem Odrodzenia Polski oraz Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski.